Pythagoras hadde et apparat som tømrere fremdeles bruker i dag Archive Photos / Getty Images
Fra å lage en liten smykkeskrin eller kjøkkenskuff til utformingen av en massiv uteplass eller dekk, krever mange byggeprosjekter at du "kvadrerer" hjørnene på ethvert prosjekt som trenger å være nøyaktig firkantet eller rektangulær i form. Trearbeidere, tømrere og landskapspersoner har en ganske enkel metode for å gjøre dette, basert på eldgamle matematiske prinsipper.
Et klassisk matematisk prinsipp
Den greske matematikeren Pythagoras er kreditert for å oppdage og bevise i eldgamle tider hva som senere skulle bli kjent som Pythagoras teorem. I virkeligheten er det sannsynlig at dette prinsippet ble brukt i tusenvis av år før det ble formelt bevist av den greske matematikeren. Hvis du husker noe fra skolegangen, kan du huske denne "a 2 + b 2 = c 2" -regelen for beregning av målinger av en rett trekant.
I hendene på trearbeidere og byggherrer blir Pythagoras teorem 3-4-5 proporsjonsmetoden for å etablere firkantede layoutlinjer eller kontrollere et prosjekt for å sikre at vinklene er firkantede.
3-4-5-metoden
3-4-5-metoden fungerer som følger for et trebearbeidingsprosjekt:
På den ene siden av et hjørne måler du 3 tommer (eller noen multiple på 3 tommer) fra hjørnet og markerer. På motsatt side av hjørnet måler du 4 tommer (eller samme multiplum av 4 tommer) fra hjørnet og markerer. Deretter måler du mellom de to merkene. Hvis avstanden er 5 tommer (eller riktig multiplum av 5), er hjørnet ditt firkantet.
Nøkkelelementet her er proporsjonene som brukes, ikke måleenheten. 3-4-5-metoden kan også være 6-8-10 eller 9-12-15-metoden siden proporsjonene er de samme. Og enhver målestandard kan brukes, enten det er tommer, centimeter, føtter eller meter. For utendørs prosjektoppsett, for eksempel kan etablering av firkantede hjørner for en uteplassoppsett bruke 3 fot, 4 fot og 5 fot som mål for å sjekke layoutlinjer.
Hvorfor fungerer dette? Fordi 3-4-5-metoden ganske enkelt er en modifisert versjon av den klassiske Pythagorean-teoremet. Hvis vi plugger følgende verdier i teoremet (a = 3, b = 4, c = 5), finner vi at ligningen er sann: 3 2 (9) pluss 4 2 (16) er lik 5 2 (25) .
Det fine med denne regelen er at den er skalerbar til nesten alle størrelser. Et utgravningsmannskap som graver et fundament for et hjem, kan for eksempel plassere lange strenger strukket mellom batteribord, og deretter måle 9, 12 og 15 fot for å sjekke om det er grunnleggende oppsett. Og selvfølgelig kan metriske måleenheter også brukes. For den saks skyld kan enhver måleenhet brukes, opp til miles eller kilometer. Det spiller ingen rolle hvilken skala du bruker, forutsatt at du opprettholder standard proporsjonalt forhold på 3-4-5.